Venn

venn

Venn: Ünlü diyagramların arkasındaki adam ve çalışmaları bugün neden hala önemli?

4 Nisan 2023, matematikçi ve filozof John Venn’in ölümünün 100. yıldönümüdür. İki veya üç nesne koleksiyonu arasındaki ilişkileri gösteren, tipik olarak iki veya üç kesişen dairenin her yerde bulunan resimleri olan Venn diyagramlarına aşina olabilirsiniz.

Örneğin, pandemi sırasında Venn şemaları, mevsimsel alerjilerden farklı olan COVID-19 semptomlarının gösterilmesine yardımcı oldu. Ayrıca okul çocuklarına sıklıkla öğretilir ve tipik olarak yükseköğretimde mantık ve veri tabanları için erken müfredatın bir parçasıdır.

Venn 1834 yılında İngiltere’nin Hull kentinde doğdu. Hull’daki erken yaşamı, Anglikan bir rahip olan babasından etkilenmiştir; John’un onun izinden gitmesi beklenirdi. Başlangıçta Anglikan kilisesinde bir kariyere başladı, ancak daha sonra Cambridge Üniversitesi’nde akademiye geçti.

Venn’in en önemli başarılarından biri, küme teorisi adı verilen matematiksel bir alanı görselleştirmenin bir yolunu bulmaktı. Küme teorisi, nesne koleksiyonlarının özelliklerini resmi olarak tanımlamaya yardımcı olabilen bir matematik alanıdır.

Örneğin, bir araba kümemiz olabilir, C. Bu küme içinde, elektrikli arabalar kümesi gibi alt kümeler olabilir, E, benzinli arabalar kümesi, diyelim ki P ve dizel motorlu arabalar kümesi, D. Bunlar göz önüne alındığında, bunlar üzerinde işlem yapabiliriz, örneğin, P ve D kümelerine araba ücreti ve E kümesine indirim uygulayabiliriz.

Bu tür işlemler veri tabanlarının temelini oluşturmanın yanı sıra bilimin pek çok temel alanında da kullanılmaktadır. Venn’in diğer önemli çalışmaları arasında olasılık teorisi ve sembolik mantık yer almaktadır. Venn başlangıçta İsviçreli matematikçi Leonard Euler tarafından kümeler arasındaki bazı ilişkileri göstermek için geliştirilen diyagramları kullanmış ve daha sonra bunları ünlü Venn diyagramlarına dönüştürmüştür.

Venn bu diyagramları kategorik kıyas olarak bilinen bir tür mantıksal ifadeyi kanıtlamak için kullanmıştır. Bu, akıl yürütmeyi modellemek için kullanılabilir. İşte bir örnek: “Tüm bilgisayarların güce ihtiyacı vardır. Tüm yapay zeka sistemleri bilgisayardır.” Bunları bir araya getirerek “tüm yapay zeka sistemlerinin güce ihtiyacı vardır” sonucuna varabiliriz.

Bugün, farklı koleksiyonların birbirleriyle nasıl ilişkili olduğunu göstermek için bu tür akıl yürütmelere aşinayız. Örneğin, Microsoft ürünlerindeki SmartArt aracı, farklı kümeler arasındaki ilişkileri göstermek için bir Venn diyagramı oluşturmanıza olanak tanır. Daha önceki araba örneğimizde, elektrikli arabaları (E) ve benzinli arabaları (P) gösteren bir diyagramımız olabilir. Benzinli motora sahip hibrit arabalar kümesi, P ve E’nin kesişiminde yer alacaktır.

Mantık ve hesaplama

Kümelerin (ve veritabanlarının) görselleştirilmesi yararlıdır, ancak Venn’in çalışmasının o zamanki ve şimdiki önemi, George Boole’un mantığa ilişkin fikirlerinin biçimsel bir bilim olarak kanıtlanmasına izin vermesidir.

Venn, diyagramlarını bu tür “sembolik mantığı” göstermek ve keşfetmek için kullandı – onu savundu ve genişletti. Sembolik mantık modern bilgi işlemin temelini oluşturmaktadır ve Boole mantığı modern bilgisayar sistemlerinin tasarımının önemli bir parçasıdır; bu da Venn’in çalışmalarını günümüzde de geçerli kılmaktadır.

Venn’in çalışmaları filozof Bertrand Russell’ın çalışmaları için de çok önemliydi ve çözülemeyen problemler olduğunu gösterdi. Bu tür problemleri, her biri çözülemeyen bir problem olan kümelerle ifade edebiliriz. Böyle bir çözümsüz problem “Barber paradoksu” ile ifade edilebilir. Wikipedia’da kendilerini içermeyen tüm makaleleri içeren bir makalemiz olduğunu varsayalım – bir küme. Bu yeni makalenin kendisi de bu kümenin içinde mi?

Neyse ki bunu iki daireli bir Venn şemasıyla görselleştirebiliriz; bir daire kendilerini içermeyen girdilerin kümesi olan A, diğer daire ise kendilerini içeren girdilerin kümesi olan B’dir.

O zaman şu soruyu sorabiliriz: Kendilerini içermeyen tüm makaleleri içeren makaleyi nereye koyacağız? Bunun hakkında bir düşünün, sonra nereye koyacağınıza bakın.

venn
İki kümeden oluşan bir Venn şeması – kendilerini içeren makalelerden oluşan bir A kümesi ve içermeyen makalelerden oluşan bir B kümesi.

Sorun şu ki, solda olamaz, çünkü kendini içerecektir ve bu nedenle tutarsız olacaktır. Sağda da olamaz, çünkü o zaman eksik ya da tamamlanmamış olur. Ve her ikisinde de olamaz. Ya birinde ya da diğerinde olmalıdır. Bu paradoks, çözülemeyen ifadelerin nasıl ortaya çıkabileceğini göstermektedir – mantıksal sistem içinde ifade edilmeleri açısından geçerlidirler, ancak nihai olarak cevaplanamazlar. Bunu çözmek için sistemimizi genişletebiliriz, ancak o zaman da başka bir cevaplanamaz soruyla karşı karşıya kalırız.

Venn diyagramları bunu anlamak için çok önemliydi. Ve bilimin bu alanı, örneğin cevaplanamayacak sorular sorabileceğimiz makine öğrenimi ve yapay zekanın sınırlamaları düşünüldüğünde hala önemlidir.

Venn aynı zamanda mekanik makineler inşa etmeye de ilgi duyuyordu; bunların arasında, günün en iyi Avustralyalı vurucularını saf dışı bırakabilecek kadar etkili olduğu kanıtlanan bir bowling makinesi de vardı.

Mantık üzerine yaptığı soyut çalışmaların ardından, çok fazla işlem gücüne sahip bir mantıksal diyagram makinesi konseptini geliştirdi: ancak 1881’deki bu parlak fikrin modern bilgisayarlar olarak ortaya çıkması onlarca yıl alacaktı.

Venn’i burada, Hull’da, doğum yerine yakın bir köprünün Venn çemberinden esinlenen sanat eserleriyle süslenmesiyle anıyoruz. Hull Üniversitesi’nin ana yönetim binasında, Venn binası olarak adlandırılan yönetim ve akademinin kesiştiği bir yer var.

 

Kaynak:

export

Run Zeus Run

Geçtiğimiz hafta sonu, Kaz Dağları’nın etkileyici doğasında 36K Run Zeus parkurunu başarıyla tamamladım. Koşunun adını hak ettiğini söylemeliyim; bu parkuru tamamlamak gerçekten Zeus gücü gerektiriyordu. […]

export

Global Altyapı Ortaklarından Yeni Yapay Zeka Ortaklığı: Veri Merkezleri ve Güç Altyapısına Yatırım

Global Altyapı Ortaklarından Yeni Yapay Zeka Ortaklığı. Veri Merkezleri ve Güç Altyapısına Yatırım. Global Infrastructure Partners (GIP), BlackRock, Microsoft ve MGX, yapay zeka (AI) teknolojilerine […]

Müzik ve Hafıza
Bilim

Müzik ve Hafıza

Georgia Institute of Technology tarafından gerçekleştirilen “Müzik ve Hafıza” konulu araştırma, müziğin bilişsel süreçler ve hafıza üzerindeki etkilerine odaklanan önemli bulgular sunuyor. Bu araştırma, özellikle […]

Bilim

Magnon-Fonon Fermi Rezonansı

Araştırma ekipleri bir antiferromanyette magnon-fonon Fermi rezonansını keşfetti. Yakında, veri depolama merkezlerinin dünya enerji üretiminin neredeyse %10’unu tüketmesi bekleniyor. Bu artış, diğer şeylerin yanı sıra, […]

export

Jeodezik Kubbeler

Jeodezik kubbeler, mimari ve mühendislik alanlarında dikkat çeken, işlevsel ve estetik yapılar olarak bilinir. Bu yapılar, ilk olarak 20. yüzyılın başlarında ortaya çıkmış ve zamanla […]

dunya nufusunda zirve
Manşet

Dünya Nüfusunda Zirve

Dünya Nüfusunda Zirve: Gelecekteki Tahminler ve Nedenleri. Son yıllarda dünya nüfusunun geleceği ile ilgili çeşitli tahminler ve senaryolar öne sürülmüştür. Birleşmiş Milletler’in (BM) son raporları, […]

akilli toprak
Bilim

Akıllı Toprak

Akıllık Toprak: Sürdürülebilir Tarım İçin Kendi Kendini Sulayan ve Gübreleyen Yüzeyler. Günümüzde tarım sektörü, artan nüfus ve iklim değişikliği gibi faktörlerle karşı karşıya kalırken, sürdürülebilir […]

nato inovasyon fonu
Manşet

NATO Inovasyon Fonu

Son yıllarda Avrupa’da savunma teknolojisi girişimlerine yapılan yatırımlar hız kazandı. NATO’nun 1 milyar euroluk girişim sermayesi fonunun başındaki Andrea Traversone, Avrupa’nın ABD’deki büyük teknoloji şirketlerine […]

kusaklararasi yoksullasma
Manşet

Kuşaklararası Yoksullaşma

Kuşaklar arası yoksullaşma, ekonomik eşitsizlik ve fırsat adaletsizliği gibi konular, günümüz toplumlarının en önemli sorunlarından biri haline gelmiştir. Baby boomer kuşağından başlayarak, X kuşağı, Y […]

maf antrenman yontemi
Koşu

MAF Antrenman Yöntemi

MAF (Maximum Aerobic Function), Dr. Philip Maffetone tarafından geliştirilen bir antrenman yöntemidir. Bu yöntem, aerobik kapasiteyi maksimize ederek sporcuların daha verimli ve sağlıklı bir şekilde […]

Basketbolda anda olmak, en yüksek performansa yol açan zihinsel bir durumdur. Tabii ki sadece Basketbolda değil, hem takım hem de bireysel tüm sporlarda, aslında odaklanmak gereken her ne iş yapıyorsanız Anda olduğunuzda, tamamen kilitlenirsiniz ve dikkatinizi dağıtan şeyleri engelleyebilirsiniz, bu da her ne yapıyorsanız en iyi şekilde yapmanıza yardımcı olur. Bu yazıda size öncelikle basketbolda antrenmanlarda ve maçlarda anda nasıl daha fazla kalabileceğinizle ilgili bilgiler bulacaksınız.
Manşet

Basketbolda Anda Olmak

Basketbolda anda olmak, en yüksek performansa yol açan zihinsel bir durumdur. Tabii ki sadece Basketbolda değil, hem takım hem de bireysel tüm sporlarda, aslında odaklanmak […]

Elon Musk tarafından kurulan Neuralink beyin implantı teknolojisini ilk hastasına uygulaması ile ilgili bir haber yayınlamıştık.  Elon Musk'ın beyin-bilgisayar arayüzü firması Neuralink, ilk hastası Noland Arbaugh'un düşünceleriyle bir bilgisayar imlecini kontrol ettiği bir video yayınladı. Elon Musk tarafından kurulan beyin-bilgisayar arayüzü şirketi Neuralink, firmanın implantının "hayatını değiştirdiğini" söyleyen ilk hastasının kimliğini açıkladı. Ancak uzmanlar, Nueralink'in mevcut araştırma çabalarını kopyalamanın ötesinde bir şey yapıp yapmadığının henüz net olmadığını söylüyor.
Manşet

Neuralink

Elon Musk tarafından kurulan Neuralink beyin implantı teknolojisini ilk hastasına uygulaması ile ilgili bir haber yayınlamıştık.  Elon Musk’ın beyin-bilgisayar arayüzü firması Neuralink, ilk hastası Noland […]

sihirli dovme murekkebi
Bilim

Sihirli Dövme Mürekkebi

HYPRSKN Magic Ink (Sihirli Mürekkep), dünyanın ilk yeniden yazılabilir, silinebilir ve yeniden programlanabilir dövme mürekkebidir. Bu sihirli mürekkep, dövme sektörünü yeniden tanımlayarak bireylerin vücut sanatı […]

aralikli oruc
Bilim

Aralıklı Oruç

Aralıklı Oruç olarakda bilinen zaman kısıtlı beslenme ile ilgili Amerika Kalp Derneğinin 18-21 Mart 2024 tarihinde Chicago’da düzenlenen “Epidemiyoloji ve Önleme|Yaşam Tarzı ve Kardiyometabolik Bilimsel […]

Yavaş Koşu kavramı Japonya'dan dünyaya yayılan ve uzun, sağlıklı bir yaşam sürmenin sırrı olarak kabul edilen, düşük tempoda yapılan bir koşu türüdür. Bu egzersiz formu, vücuda aşırı yük bindirmeden, kalp sağlığını, metabolizmayı destekleyerek ve zihinsel stresi azaltarak genel sağlığı iyileştirmeye odaklanır. Bu koşu türü Japonya'da Dr. Hiroaki Tanaka tarafından popüler hale getirilmiştir. Dr. Tanaka, bu egzersiz metodunun kalp atış hızını aşırı yükseltmeden, sağlıklı ve etkili bir şekilde fiziksel kondisyonu artırabileceğini keşfetti.
Koşu

Yavaş Koşu

Yavaş Koşu kavramı Japonya’dan dünyaya yayılan ve uzun, sağlıklı bir yaşam sürmenin sırrı olarak kabul edilen, düşük tempoda yapılan bir koşu türüdür. Bu egzersiz formu, […]

Beyin çiplerinin geleceği nasıl olacak? Neuralink şirketinin insan beynine yerleştirilen ilk çip haberini paylaşmıştık. Elon Musk, 30 Ocak'ta paylaştığı bir mesajla insan beynine  çip yerleştirildiğini paylaşmış ve hastanın iyileşme sürecinde olduğunu belirtmişti. Üzerinden 1 ay geçen bu operasyon sonrasında hastanın düşünce gücü ile bilgisayar faresini hareket ettirebildiği ile ilgili bir haber paylaşıldı. Beyin çiplerinin geleceğini merak ediyorsanız farklı kaynaklardan derlediğimiz yazı ilginizi çekebilir?
Manşet

Beyin Çiplerinin Geleceği

Beyin çiplerinin geleceği nasıl olacak? Neuralink şirketinin insan beynine yerleştirilen ilk çip haberini paylaşmıştık. Elon Musk, 30 Ocak’ta paylaştığı bir mesajla insan beynine  çip yerleştirildiğini […]

limonata ve rafadan yumurta
Manşet

Limonata ve Rafadan Yumurta

Çetin Altan tarafından ilk kez 1985’te Güneş gazetesinde, sonra 2.6.2003 ve 21.7.2012 tarihlerinde Milliyet’te yayınlanan “Limonata ve Rafadan Yumurta” başlıklı yazısını sizlerle paylaşmak istedik. Usta […]

yetenek acigi
Eğitim

Yetenek Açığı

Dünya çapında işverenler, yetenek açığının üstesinden gelme mücadelesini sürdürüyor. ManpowerGroup’un kapsamlı “Yetenek Açığı Raporu” bu konuda aydınlatıcı veriler sunuyor. Yıllara Göre Yetenek Açığı Manpower Group […]

yokus kosu antrenmani
Koşu

Yokuş Koşu Antrenmanı

Yokuş koşu antrenmanı, koşmayı seviyor olsanız bile, yokuş yukarı koşmayı sevmeme ihtimaliniz yüksektir. Yerçekimine karşı verilen bu mücadele sizi zorlayabilir, ancak koşu yarışlarına, özellikle de […]

yilin sozcugu otantik
Manşet

Yılın Sözcüğü “Otantik”

Yılın Sözcüğü “Otantik”. Merriam-Webster’ın 2023 Yılın Kelimesi olarak seçtiği kelime “authentic” (otantik) oldu. Bu kelime, her zamankinden daha fazla düşündüğümüz, yazdığımız, özlemini çektiğimiz ve yargıladığımız […]

kworks demo day
Manşet

KWORKS Demo Day

🎯Bu yıl Koç Üniversitesi Girişimcilik Merkezi KWORKS bünyesinde yer alan girişimlere mentorluk yapmaya başladım. Birebir çalıştığım girişimlere uzmanlık alanım ve tecrübelerim doğrultusunda destek oluyorum. Bu […]